Como pessoa jurídica, o Clube de Pára-quedismo Cavaleiros do Vento, filiado à Federação Paulista de Pára-quedismo e à CBPQ, passou a existir no dia 22 de junho de 1995, quando foi registrado em cartório, junto com a aprovação do seu estatuto e da ata de reunião de formação do clube. O nome Cavaleiros do Vento surgiu em decorrência das apresentações em rodeios realizadas no interior do estado de São Paulo: uma associação entre o peão que monta seu cavalo e o pára-quedista que “monta” o vento. Com o passar do tempo, a própria equipe instituiu o Pégaso cavalo alado da mitologia grega como representação visual e alusão mais direta ao nome.